Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

cyclical factor - translation to russian

LEARNING METHOD INVOLVING BASIC FACTS FIRST THEN RELATING DETAILS BACK LATER ON

Cyclical approach

cyclical factor

математика

периодически действующий фактор

chord member

MEMBER OR COMPONENT OF A CHORD

Chord tone; Chord factor; Chord-tone; Chord member; Zusammenklang; Factor (music)

общая лексика

элемент пояса фермы

preexponential factor

PRE-EXPONENTIAL CONSTANT IN THE ARRHENIUS EQUATION IN CHEMICAL KINETICS

A factor; Arrhenius factor; Preexponential factor; Frequency factor; Frequency Factor; Frequency factor (chemistry)

математика

предэкспоненциальный множитель

Definition

Простое число

целое положительное число, большее, чем единица, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Понятие П. ч. является основным при изучении делимости натуральных (целых положительных) чисел; именно, основная теорема теории делимости устанавливает, что всякое целое положительное число, кроме 1, единственным образом разлагается в произведении П. ч. (порядок сомножителей при этом не принимается во внимание). П. ч. бесконечно много (это предложение было известно ещё древнегреческим математикам, его доказательство имеется в 9-й книге "Начал" Евклида). Вопросы делимости натуральных чисел, а следовательно, вопросы, связанные с П. ч., имеют важное значение при изучении групп (См. Группа); в частности, строение группы с конечным числом элементов тесно связано с тем, каким образом это число элементов (порядок группы) разлагается на простые множители. В теории алгебраических чисел (См. Алгебраическое число) рассматриваются вопросы делимости целых алгебраических чисел; понятия П. ч. оказалось недостаточным для построения теории делимости - это привело к созданию понятия Идеала. П. Г. Л. Дирихле в 1837 установил, что в арифметической прогрессии а + bx при х = 1, 2,... с целыми взаимно простыми а и b содержится бесконечно много П. ч.

Выяснение распределения П. ч. в натуральном ряде чисел является весьма трудной задачей чисел теории (См. Чисел теория). Она ставится как изучение асимптотического поведения функции π(х), обозначающей число П. ч., не превосходящих положительного числа х. Первые результаты в этом направлении принадлежат П. Л. Чебышеву, который в 1850 доказал, что имеются такие две такие постоянные а и А, что < π(x) < при любых x ≥ 2 [т. е., что π(х) растет, как функция

]. Хронологически следующим значительным результатом, уточняющим теорему Чебышева, является т. н. асимптотический закон распределения П. ч. (Ж. Адамар, 1896, Ш. Ла Валле Пуссен, 1896), заключающийся в том, что предел отношения π(х) к

равен 1.

В дальнейшем значительные усилия математиков направлялись на уточнение асимптотического закона распределения П. ч. Вопросы распределения П. ч. изучаются и элементарными методами, и методами математического анализа. Особенно плодотворным является метод, основанный на использовании тождества

(произведение распространяется на все П. ч. р = 2, 3,...), впервые указанного Л. Эйлером; это тождество справедливо при всех комплексных s с вещественной частью, большей единицы. На основании этого тождества вопросы распределения П. ч. приводятся к изучению специальной функции - дзета-функции (См. Дзета-функция) ξ(s), определяемой при Res > 1 рядом

Эта функция использовалась в вопросах распределения П. ч. при вещественных s Чебышевым; Б. Риман указал на важность изучения ξ(s) при комплексных значениях s. Риман высказал гипотезу о том, что все корни уравнения ξ(s) = 0, лежащие в правой полуплоскости, имеют вещественную часть, равную ¹/₂. Эта гипотеза до настоящего времени (1975) не доказана; её доказательство дало бы весьма много в решении вопроса о распределении П. ч. Вопросы распределения П. ч. тесно связаны с Гольдбаха проблемой (См. Гольдбаха проблема), с не решенной ещё проблемой "близнецов" и другими проблемами аналитической теории чисел. Проблема "близнецов" состоит в том, чтобы узнать, конечно или бесконечно число П. ч., разнящихся на 2 (таких, например, как 11 и 13). Таблицы П. ч., лежащих в пределах первых 11 млн. натуральных чисел, показывают наличие весьма больших "близнецов" (например, 10006427 и 10006429), однако это не является доказательством бесконечности их числа. За пределами составленных таблиц известны отдельные П. ч., допускающие простое арифметическое выражение [например, установлено (1965), что 2¹¹²¹³ -1 есть П. ч.; в нём 3376 цифр].

Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953; Ингам А. Е., Распределение простых чисел, пер. с англ., М. - Л., 1936; Прахар К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967; Трост Э., Простые числа, пер, с нем., М., 1959.

Show more definitions

Wikipedia

Spiral approach

See also spiral model, a software development approach.

The spiral approach is a technique often used in education where the initial focus of instruction is the basic facts of a subject, with further details being introduced as learning progresses. Throughout instruction, both the initial basic facts and the relationships to later details are repeatedly emphasized to help enter into long-term memory. This principle is somewhat similar to the inverted pyramid method used in writing news stories, and the game 20 questions.

Jerome Bruner proposed the spiral curriculum as a teaching approach in which each subject or skill area is revisited at intervals, at a more sophisticated level each time. First, there is basic knowledge of a subject, then more sophistication is added, reinforcing principles that were first discussed. This system is used in China and India. Bruner's spiral curriculum, however, draws heavily from evolution to explain how to learn better, and thus it drew criticism from conservatives. In the United States classes are split by grade — life sciences in 9th grade, chemistry in 10th, physics in 11th. The spiral teaches life sciences, chemistry, physics all in one year, then two subjects, then one, then all three again to understand how they mold together. Bruner also believes learning should be spurred by interest in the material rather than tests or punishment, since one learns best when one finds the acquired knowledge appealing.

https://en.wikipedia.org/wiki/Spiral approach

What is the Russian for cyclical factor? Translation of &#39cyclical factor&#39 to Russian